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El Universo como fractal, un modelo del cosmos que gana validez científica

Sorprendentes descubrimientos exigen poner a la ciencia en sintonía con esta relevante cosmovisión


La concepción del Universo como un acontecimiento infinito se enmarca dentro de un paradigma científico que concibe la naturaleza como fractal. En los últimos tiempos, gracias a sorprendentes descubrimientos, el modelo fractal del cosmos ha ganado mayor validez científica, lo que exige a la propia ciencia afinar su sintonía con esta relevante cosmovisión, con el fin de obtener una imagen más nítida de la realidad y de los complejos fenómenos del Universo. Por Daniel Antianka.



Fractal. Imagen: Fabio Pinheiro. Fuente: Flickr.
Fractal. Imagen: Fabio Pinheiro. Fuente: Flickr.
Para cualquier persona es básicamente imposible el poder evidenciar a un dinosaurio en su completa y real manifestación, ya que se interponen millones de años que nos distancian ineludiblemente de su existencia propiamente como tal.

No obstante, un científico puede llegar a comprender cómo es la morfología de un dinosaurio, mediante el análisis del esqueleto que organiza los componentes físicos de dicho dinosaurio, es decir su fósil; y así en función de lo que dicta tal sistema de organización fundamental, se pueden esgrimir solidas teorías científicas respecto a cómo son los subsiguientes niveles interconectados, que componen físicamente el cuerpo del dinosaurio, tales como los órganos, la piel, y los músculos.

De este modo, el modelo teórico que habla sobre la morfología del dinosaurio se ciñe estrictamente al comportamiento sistémico que manifiesta su esqueleto; ya que se concibe como conocimiento base que el esqueleto de un ser vivo, es un sistema de organización fundamental que de acuerdo a sus características propias, determina correspondientemente la manera específica en que se manifiesta físicamente dicho ser vivo; es decir que las determinadas características que posee el esqueleto del dinosaurio, dictan de forma directamente correspondiente las determinadas características que poseen los elementos físicos, que componen el cuerpo de dicho dinosaurio.

Modelo cosmofractal

De un modo semejante al caso anterior, para cualquier persona es básicamente imposible evidenciar al Universo en su completa y real manifestación, ya que se interponen millones de años luz que nos distancian ineludiblemente de su existencia propiamente como tal.

No obstante, un científico también puede llegar a comprender cómo es la morfología del Universo, mediante el análisis del “esqueleto” que organiza los componentes físicos de dicho Universo, es decir la matemática; y así en función de lo que dicta tal sistema de organización fundamental, se pueden llegar a esgrimir solidas teorías científicas respecto a cómo son los subsiguientes niveles interconectados, que componen físicamente el “cuerpo” del Universo.

Así, un modelo teórico que hable sobre la morfología del Universo, debe ceñirse estrictamente al comportamiento sistémico que manifiesta la matemática; ya que se concibe como conocimiento base que la matemática, es un sistema de organización fundamental que de acuerdo a sus características propias, determina correspondientemente la manera específica en que se manifiesta físicamente la naturaleza; es decir que las determinadas características que posee el “esqueleto” matemático del Universo, dictan de forma directamente correspondiente las determinadas características que poseen los elementos físicos, que componen el “cuerpo” de dicho Universo. Todo lo cual queda bien expresado por ejemplo en las poéticas palabras de Galileo Galilei‎: “La matemática es el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.

Como es bien sabido, la naturaleza que habitamos consta en términos básicos e ilustrativos de tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, ahora resulta que todo cuerpo tridimensional no es otra cosa más que una sucesión de infinitos planos bidimensionales, y a su vez un plano bidimensional no es otra cosa más que una sucesión de infinitas líneas rectas, y una línea recta no es otra cosa más que una sucesión de infinitos puntos; y un punto es adimensional, no tiene volumen, ni área, ni longitud.

Por su parte, todos los sucesos de la naturaleza que transcurren en el tiempo no son más que una sucesión de infinitos instantes que se sitúan uno al lado del otro.

En consecuencia, tanto el espacio como el tiempo que habitamos constituyen un continuo, que se sostiene en función de un sistema matemático de carácter infinitesimal. Todo lo cual se complementa con el hecho que la matemática, es un sistema que posee una gran cantidad de acontecimientos que son inherentemente infinitos, ya sea por magnitud, contenido, o extensión macrocosmos-microcosmos. Así por ejemplo se pueden nombrar: pi (π); fi (φ); los números; los puntos de fuga; los límites al infinito; los transfinitos; las espirales logarítmicas; etc.

Por lo tanto, significa por lógica simple y elemental que el Universo debe poseer físicamente la misma propiedad de infinitud que posee el sistema matemático que organiza su morfología; ya que en definitiva el sistema matemático determina de manera directamente correspondiente la forma específica en la cual se manifiesta físicamente la naturaleza.

Hasta el momento, se ha podido evidenciar científicamente que la naturaleza posee un claro patrón de divisibilidad, que ha llevado al hombre a internarse progresivamente más y más en el macrocosmos, de forma que: desde el hombre se llegó hasta el planeta Tierra, desde el planeta se llegó hasta el Sistema Solar, desde el Sistema Solar se llegó hasta la Vía Láctea, desde la galaxia se llegó hasta el grupo galáctico y el cúmulo galáctico, desde el grupo galáctico y el cúmulo galáctico se llegó hasta el supercúmulo galáctico…

Por cuanto el comportamiento manifestado por la naturaleza nos invita a contemplar como factible, la teoría que el Universo es un infinito potencial hacia el macrocosmos, que viene dado por una sucesión infinita de partículas cada vez más grandes; en donde cada nivel de organización de partículas que se descubra, siempre conducirá hacia nuevos niveles de organización de partículas más grandes, si se dispone de telescopios suficientemente grandes para desarrollar el proceso experimental de observación.

Por contraparte, hasta el momento se ha podido evidenciar científicamente que la naturaleza posee un claro patrón de divisibilidad, que ha llevado al hombre a internarse progresivamente más y más en el microcosmos, de forma que: desde el concepto de materia se llegó hasta las moléculas, desde las moléculas se llegó hasta los átomos, desde los átomos se llegó hasta las partículas subatómicas...

Por cuanto el comportamiento manifestado por la naturaleza nos invita a contemplar como factible la teoría de que el Universo es un infinito potencial hacia el microcosmos, que viene dado por una sucesión infinita de partículas cada vez más pequeñas; en donde cada nivel de organización de partículas que se descubra, siempre conducirá hacia nuevos niveles de organización de partículas más pequeñas, si se dispone de la suficiente energía para desarrollar el proceso experimental de observación.

Fuente: Fractáfisis.
Fuente: Fractáfisis.
El Experimento de la Doble Rendija

El emblemático Experimento de la Doble Rendija tiene más de cien años, y a día de hoy su importancia es tal que llega a representar la punta de flecha de la Mecánica Cuántica.

Este experimento consiste básicamente en una placa que registra el patrón que forman los electrones (o también protones, neutrones, o luz), cuando una fuente emisora los dispara de uno en uno hacia la placa; de forma tal que a medio camino del recorrido hay una pared que posee dos rendijas, y los electrones disparados solo pueden llegar a la placa registradora al pasar por estas rendijas, ya que todos los demás electrones chocan con el muro que les impide el paso.

Cuando el experimento no es observado ocurre que los electrones se expresan como ondas de probabilidad, es decir, un electrón se expresa como un suceso no-localizado que se forma por la superposición de todas las manifestaciones posibles que puede llegar a tener.

De tal modo, cuando la fuente dispara los electrones, estos viajan manifestados como ondas y pasan simultáneamente por ambas rendijas de la pared, con lo cual las ondas forman un patrón de interferencia que al finalizar el recorrido queda grabado en la placa registradora.

A su vez, cuando el experimento es observado ocurre que los electrones se expresan como partículas, ya que el acto mismo de observación produce instantáneamente el colapso de la onda de probabilidad (función de onda), y así un electrón cristaliza físicamente en solo una de todas las manifestaciones posibles que podía llegar a tener, es decir, el electrón pasa a manifestarse instantáneamente como un suceso localizado.

Así, cuando la fuente dispara los electrones, estos viajan manifestados como partículas y pasan solo por una de las dos rendijas de la pared, ya sea la izquierda o la derecha, con lo cual al chocar con la placa registradora dejan impreso finalmente un patrón de dos bandas.

Por lo tanto, este sólido experimento le permitió a la Mecánica Cuántica sacar una sorprendente conclusión, y esta es que el Universo se manifiesta a cada instante como una trama de infinitas posibilidades superposicionadas, vale decir, como una realidad infinita que se colapsa y cristaliza en una sola manifestación física, exclusivamente cuando es experimentada por una entidad y su marco de referencia particular.

En función de los sorprendentes resultados que la célebre Mecánica Cuántica ha obtenido, gracias a todos los descubrimientos reveladores que se han desarrollado en los últimos tiempos, como por ejemplo con el clásico Experimento de la Doble Rendija, se concluye actualmente por una gran cantidad de científicos que el Universo no es exterior y separado de la entidad que lo experimenta, sino que es más bien un Universo participativo que es creado en la medida que es experimentado.

Es decir, se reconoce por un considerable espectro científico que la realidad es intrínseca al proceso de experimentación, de manera tal que la realidad se crea por el acto mismo de registro, que lleva a cabo una entidad con su marco de referencia particular.

Así, por ejemplo, Platón‎ alude al respecto: “estamos dentro de una realidad que también está dentro de nosotros”. Y por su parte el físico John Wheeler estipula "ningún fenómeno es un fenómeno real hasta que sea un fenómeno observado".

Por lo tanto, al amparo de este aceptado planteamiento científico se determina en definitiva un hecho radical, y es que en la medida misma que la observación científica pueda internarse progresivamente más hacia el macrocosmos y el microcosmos, la realidad consecuentemente deberá ir creándose y cristalizando en una manifestación física, que exponga partículas de escalas cada vez más grandes y cada vez más pequeñas, respectivamente.

De este modo, el proceso de experimentación participativa por el cual se crea la realidad manifiesta, es un proceso que bien podría desarrollarse indefinidamente en la extensión macrocosmos-microcosmos del Universo; proyectándose como una fuga infinita hacia el macrocosmos, en donde subyacerían de forma potencial innumerables niveles de organización de escala progresivamente más grande, y a su vez, proyectándose como una fuga infinita hacia el microcosmos, en donde subyacerían de forma potencial innumerables niveles de organización de escala progresivamente más pequeña.

En síntesis, la evidencia empírica sugiere científicamente que la realidad manifiesta posee una expresión física y especificada, que se crea por la acción misma de experimentación que realiza una entidad. De esta forma la realidad manifiesta seria básicamente una minúscula porción del Universo, mientras que todo el gran resto del Universo que no logra experimentar la entidad, correspondería a una realidad inmanifiesta; la cual posee una expresión potencial y/o virtual de magnitud infinita, en donde coexisten simultáneamente infinitas posibilidades de realidades manifiestas, solo que en forma de un campo cuántico no-localizado.

Producto de todo lo cual la realidad experimentada y la realidad no experimentada de una entidad, determina que el Universo se exprese en función de un sistema manifestado-inmanifestado, en donde todo cuanto podamos apreciar en la naturaleza, no es más que una diminuta isla que emerge en medio de un vasto océano cuántico de infinitud pura.

Sin duda el desarrollo tecnológico es uno de los limitantes primordiales, que impide al hombre internarse cuanto quisiera en los confines del macrocosmos y el microcosmos. No obstante la tecnología siempre está avanzando a un ritmo exponencial, por lo cual, es posible que la humanidad del futuro posea una tecnología tan desarrollada e inimaginada en la actualidad, que le permita observar el macrocosmos y el microcosmos, de un modo parecido a como se observa hoy en día con ordenadores el Fractal de Mandelbrot; es decir como una especie de película que muestra a gran velocidad, una interminable sucesión de cientos y cientos de niveles de organización de diferentes escalas.

“Uno de los logros más grandes de la matemática como lenguaje ha sido su propio coraje
imaginativo para enfrentar el concepto más inaccesible y paradójico que haya podido
pretender la fragilidad temporal del intelecto humano: el concepto de infinito”.
Ortiz

El infinito no es un número propiamente tal, sino más bien un complejo y enigmático concepto que alude a todo aquello sin límite, inabarcable, que no tiene termino o fin, a todo aquello que es inconmensurable.
Aristóteles concibió dos tipos distintos de infinito, el infinito potencial y el infinito actual. De este modo el infinito actual hace alusión al infinito como una unidad, como un todo unificado. A su vez el infinito potencial hace alusión al infinito como un proceso, como una operación de reiteración o recursividad ilimitada que se prolonga indefinidamente.

El Principio de Autosemejanza

En el siglo XIX el prodigioso Georg Cantor‎, quien fue pionero en el estudio de los fractales, y desarrolló la teoría de los números transfinitos junto con la teoría de conjuntos, señaló que “la existencia de un infinito potencial presupone la existencia de un infinito actual”.

El infinito posee muchas propiedades sorprendentes y extrañas, así una de las características más relevantes es sin duda el Principio de Autosemejanza‎ que posee la generalidad de los conjuntos infinitos, donde el todo es igual que la parte y la parte es equivalente con la totalidad.

Por ejemplo Bolzano‎ establece una sólida definición técnica del infinito que se basa justamente en el Principio de Autosemejanza que rige este fenómeno: Un conjunto A es infinito si existe un subconjunto propio B de A equipolente a A; en cualquier otro caso A es finito.

Una recta es un continuo de carácter infinito, en donde ocurre que los puntos de dos segmentos de recta que poseen largos diferentes, pueden hacerse corresponder biunívocamente; de forma que ambos segmentos de recta contienen la misma cantidad infinita de puntos, independiente que estos segmentos posean largos diferentes. Ahora el Principio de Autosemejanza que posee la recta cobra suma importancia cuando se considera, que un continuo de infinitas rectas articula el sistema geométrico, con el cual se sustenta la morfología física de la naturaleza que habitamos.

En consecuencia, el sistema de organización geométrico del Universo (la matemática) es un continuo de carácter infinito, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza; producto de lo cual este Principio de Autosemejanza debería extrapolarse consecuentemente a la manifestación física del Universo, ya que tal como se sabe, la determinada configuración que posee el sistema de la matemática, rige de forma directamente correspondiente la manera específica en que se manifiesta físicamente la naturaleza.

Conjuntamente a todo lo anterior, cuando la naturaleza nos sugiere con su comportamiento la teoría que el Universo posee una magnitud infinita en su extensión, emerge por directa correspondencia conceptual, el hecho de que el Universo debiera configurarse en función de un Principio de Autosemejanza; dado que la naturaleza sería básicamente un conjunto físico infinito, que se organiza mediante un sistema matemático, en el cual ocurre que la generalidad de los conjuntos infinitos se configuran en función de un Principio de Autosemejanza.

Por lo tanto mediante la implementación de simple y elemental lógica analítica, se obtiene el postulado que el Universo debe manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.

Un buen ejemplo que complementa todo lo expuesto con evidencia empírica, lo constituye la Divina Proporción, ya que esta es sin lugar a dudas uno de los pilares esenciales de la matemática. Así la Divina Proporción conforma un sistema indisoluble con el número áureo, la espiral aurea, y la sucesión de Fibonacci, y sucede que todos ellos poseen magnitudes infinitas y expresan además un Principio de Autosemejanza.

De este modo la Divina Proporción‎, el número áureo, la espiral aurea y la sucesión de Fibonacci, forman parte esencial del sistema matemático que organiza el Universo, y así es como estas determinan la forma específica en la cual se manifiesta una abrumadora cantidad de acontecimientos físicos de la naturaleza; de forma tal que la naturaleza evidencia una gran predilección por organizar los acontecimientos físicos, en función de un Principio de Autosemejanza; por lo cual sería bastante consecuente el hecho que este Principio de Autosemejanza se extendiera al Universo como un todo unificado.

Algunos eventos físicos que exponen un Principio de Autosemejanza son por ejemplo: el cuerpo humano y de animales; plantas y árboles; huracanes; planetas y galaxias; átomos, moléculas, espiral de ADN; etc.

¿Cuál es la altura del monte Aconcagua?, ¿Cuánto dura un parpadeo?, ¿Cuál es el largo de la costa de Chile?, ¿Cuál es el tamaño de una hormiga o el ancho del mismo Universo?, ¿Cuánto dura la realidad? Estas preguntas, así como todas las preguntas que tienen relación con medidas espaciales y temporales, suelen ser contestadas con toda soltura por nuestra sociedad en función de parámetros finitos, que nos brindan la seguridad de una cifra numérica bien determinada; tales como 6960,08 metros de altura sobre el nivel del mar, en el caso del Aconcagua, o 6435 kilómetros de longitud en el caso de la costa de Chile.

Es indiscutible que los parámetros de medición como el metro y el segundo nos sirven enormemente, ya que establecen un lenguaje común que nos permite desenvolvernos mejor como sociedad. Sin embargo el error descomunal que ha cometido el hombre, fue olvidar que los metros y los segundos son solo abstracciones esquemáticas de referencia, que no pueden reemplazar jamás las dimensiones reales que poseen los fenómenos de la naturaleza.

La humanidad se acostumbró a tal extremo a pensar mecanicistamente, y a percibir la realidad en términos de ladrillos bien delimitados, que hoy en día cuesta mucho esfuerzo que la persona común y corriente, pueda visualizar de buena manera que está inmersa en un Universo infinito, donde todo objeto o suceso que lo rodea posee verdaderamente magnitudes infinitas en sus dimensiones espaciales y temporales.

El hecho que percibamos que un objeto es más grande y que otro objeto es más pequeño, es substancialmente una ilusión basada en nuestra forma relativa de experimentar la realidad, ya que todo objeto de la naturaleza posee en estricto rigor el mismo tamaño infinito.

De este modo la sorprendente propiedad que poseen los objetos de la naturaleza, de tener todos el mismo tamaño infinito, aun cuando unos objetos son visiblemente más grandes o más pequeños que otros, se debe justamente al Principio de Autosemejanza que rige al conjunto infinito; ya que este principio demuestra que cualquier segmento de infinito es exactamente igual al conjunto infinito completo, es decir, que cualquier trozo es tan infinito como lo es el infinito total, independiente que estos posean tamaños aparentemente distintos.

Por ejemplo cada punto del contorno corporal de una mosca puede hacerse corresponder biunívocamente con cada punto del contorno corporal de una galaxia, dando por resultado finalmente que tanto la mosca como la galaxia poseen exactamente la misma longitud infinita en sus contornos.

El metro, el segundo, el kilómetro, el milisegundo, el milímetro, etc. Son solo abstracciones que simplifican las magnitudes infinitas de la realidad, al superponer una aproximación esquemática que capta un nivel de detalle muy precario, que es una herramienta útil para el hombre únicamente dentro de ciertos límites sumamente acotados de percepción.

Por ejemplo, si se mide la costa de Chile con una regla basada en el kilómetro, se obtendrá una medida de 6435 kilómetros de longitud costera. No obstante si se mide con una regla basada en el metro, se obtendrá que la costa de Chile es cuantiosamente más larga que 6435 kilómetros; ya que la unidad de medida del metro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero.

A su vez si se vuelve a medir la costa de Chile con una regla basada en el milímetro, se obtendrá que la costa es cuantiosamente más larga que lo obtenido con la regla basada en el metro; ya que la unidad de medida del milímetro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero. Y así sucesivamente.

En conclusión, cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en una regla para medir la longitud de un objeto, proporcionalmente cuanto más realista se torna esta regla, y como resultado de ello se evidencia en el registro que el objeto posee una longitud cuanto más grande; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los detalles del objeto, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee el objeto en la naturaleza.

Por lo tanto, una regla que fuera absolutamente precisa y fidedigna a la realidad, tendría que basarse en el punto como unidad de medida, ya que solo así se podría captar punto a punto absolutamente todos los detalles que posee el contorno verdadero de un objeto.

Producto de todo lo cual una regla absolutamente realista, nos mostraría que el Aconcagua posee verdaderamente una altura infinita, así como también nos mostraría que la costa de Chile mide verdaderamente una longitud infinita, así como también nos mostraría que una hormiga posee en estricto rigor un tamaño infinito, así como también nos mostraría que el Universo posee en la realidad un ancho infinito.

El mismo comportamiento que exponen las dimensiones espaciales lo expone consecuentemente la dimensión temporal, ya que cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en un reloj para medir la duración de un fenómeno, proporcionalmente cuanto más realista se torna este reloj, y como resultado de ello se evidencia en el registro que cuanto más se incrementa la duración del fenómeno; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los momentos transcurridos del fenómeno, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee dicho acontecimiento.

Por lo tanto, un reloj que fuera absolutamente preciso y fidedigno a la realidad, tendría que basarse en el instante como unidad de medida, ya que solo así se podría captar instante a instante absolutamente todos los detalles que posee la evolución verdadera de un fenómeno.

Producto de todo lo cual un reloj absolutamente realista, nos mostraría que un parpadeo dura verdaderamente una infinitud, al igual que la propia realidad.

Basta solo con observar a nuestro alrededor para percatarnos que el Universo que nos rodea es un mundo de sistemas, así por ejemplo se pueden citar: un animal; una comunidad social; las galaxias; un artefacto electrónico; los átomos; la ciencia; los arboles; los planetas; el cerebro; una ciudad; el clima; los océanos; la economía; las moléculas; etc.

En síntesis, todos estos fenómenos poseen en común que son entidades con un comportamiento complejo, que viene dado específicamente por una dinámica y armónica interacción entre un conjunto de componentes, los cuales poseen una operatividad sincronizada que dota a cada unidad funcional de una identidad particular, que trasciende contextualmente por la acción de la identidad unificada que subyace en el todo estructurado.

Fuente: Fractáfisis.
Fuente: Fractáfisis.
El Pensamiento Sistémico

El Pensamiento Sistémico es un lúcido marco conceptual surgido en las últimas décadas, que reconoce que las partes de un sistema exponen el real sentido de sus comportamientos, solo cuando se les comprende contextualmente a través de la unidad organizada que conforman en sus interacciones; de esta manera el Pensamiento Sistémico considera que un sistema es como una especie de red en la cual se entretejen nodos, de manera que cada nodo representa un organismo especifico que constituye por sí mismo una nueva red.

La matemática es indudablemente un sistema, y como tal muestra una plena concordancia con lo que plantea el Pensamiento Sistémico, ya que es un hecho evidente que todos los acontecimientos matemáticos conocidos por el hombre, se encuentran íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos se manifiestan en definitiva como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.

De esta forma ocurre que la manifestación de un acontecimiento matemático específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos matemáticos, que componen en su interrelación el sistema total que llamamos matemática.

Todas las pruebas científicas recopiladas a lo largo de la historia señalan efusivamente que la naturaleza es un sistema, por lo tanto de acuerdo con el Pensamiento Sistémico la naturaleza debería mostrar todos los comportamientos que definen a un sistema propiamente como tal.

Conjuntamente sabemos que la matemática es un sistema que se expresa tal como lo plantea el Pensamiento Sistémico, por lo tanto este comportamiento de la matemática debería extrapolarse correspondientemente a la manifestación física del Universo; ya que el sistema matemático determina directamente la manifestación física de la naturaleza.

En consecuencia, cada uno de los dos puntos anteriores proclama por sí solo que todos los acontecimientos físicos de la naturaleza deberían encontrarse íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos deberían manifestarse como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.

De este modo tendría que ocurrir que la manifestación de un acontecimiento físico específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos, que componen en su interrelación indisoluble el sistema total que llamamos Universo.

En la experiencia cotidiana, el hombre solo se vale de meras abstracciones para definir los límites de las cosas, pero en su verdadera expresión los sucesos de la naturaleza son más bien una secuencia continua de procesos entrelazados. Por ejemplo, es imposible decir con exactitud absoluta dónde comienza una persona y donde termina una estrella lejana, ya que más de algún aspecto de sus manifestaciones va a estar entrelazo, como sus campos electromagnéticos por ejemplo que poseen una propagación de connotación infinita.

La manifestación del Universo como un sistema continuo goza de una gran aceptación dentro de la afamada física Cuántica, así todo esto queda bien demostrado por ejemplo en las palabras de tres científicos de renombre mundial: “Las partículas materiales aisladas son abstracciones, ya que sus propiedades sólo son definibles y observables mediante su interacción con otros sistemas” (Niels Bohr); "La unidad está replegada en el Universo como una expresión de su orden implícito o implicado" (David Bohm); “El mundo se muestra así como un complicado tejido de sucesos en el cual alternan, se superponen o se combinan conexiones de diferentes clases, que al hacerlo así determinan la textura del todo” (Werner Heisenberg).

Dentro de la Mecánica Cuántica se puede encontrar un conocido principio llamado Principio de Exclusión‎, el cual demuestra básicamente que existe un patrón de comportamiento acausal en la realidad de escala atómica, cuya acción determina que toda la naturaleza esté conectada, y que así todo cuanto suceda en el Universo sea causado por todo lo demás.

El Universo posee trillones de átomos con trillones de electrones, y de acuerdo al Principio de Exclusión todos estos electrones poseen un nivel de energía diferente, por muy sutil que sea esta diferencia. Así por ejemplo, si en lo alto de una cumbre hay un majestuoso león que se decide a mirar fijamente el Sol del amanecer, pasara que este aporte de energía proveniente de la luz Solar, ara que cambie levemente el nivel de energía en algunos electrones de los átomos que conforman los ojos del león; lo cual provocara instantáneamente que cambie de forma sutil e imperceptible, el nivel de energía de todos los demás trillones de electrones que componen los átomos del Universo completo; asegurándose con esto que cada uno de los electrones del Universo, siga manteniendo permanentemente un nivel de energía diferente al de todos los demás electrones.

Así es como finalmente el Principio de Exclusión demuestra que cada electrón de un átomo, se encuentra conectado con todos los demás electrones de los átomos de todo el Universo, y como todos los electrones del Universo se condicionan sus comportamientos mutuamente unos a otros.

Hasta el momento se ha realizado dentro de este texto un proceso de análisis formal, que se argumenta en una lógica sumamente elemental y purista, de esta forma, en función de los comportamientos más relevantes que posee el sistema matemático, que organiza la manifestación física del Universo, se ha llegado a concluir básicamente tres teorías interconectadas entre sí:

1■ El Universo debería tener una magnitud infinita en cuanto a su extensión hacia el macrocosmos y hacia el microcosmos, ya sea de forma manifiesta y física, o bien de forma inmanifiesta como un campo cuántico y potencial.
2■ El Universo debería manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.
3■ El Universo debería manifestarse como un sistema continuo y autorreferencial, en donde la manifestación de un acontecimiento físico se debe y deriva, de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos que componen en su interrelación indisoluble, el sistema total del Universo.

Si se lee con detención los tres puntos anteriores se puede evidenciar que prácticamente todos los parámetros expuestos, describen y aluden exactamente a los parámetros que definen propiamente como tal a un acontecimiento bien conocido dentro del mundo científico, es decir el Fractal.

Por lo tanto las tres teorías interconectadas entre sí que se pronunciaron dentro de este texto, se sintetizan fundamentalmente en una sola teoría unificada, y esta se definirá de aquí en adelante como Teoría de la Cosmofractalidad, y en términos básicos propone un modelo del Universo que lo concibe constituido como un gran fractal físico de magnitud infinita; es decir que la naturaleza se contempla como un gran Cosmofractal (Conjugación de los términos “cosmos” y “fractal”).

De este modo el Modelo de la Cosmofractalidad concibe como principio basal de sus postulados, que la estructura fractal del Universo es la corporeización física del sistema matemático que organiza su manifestación física; puesto que la matemática en su función como patrón de organización fundamental, determina de forma correspondiente a sus características la manera en la cual se relacionan entre si todos los componentes de la naturaleza.


Daniel Antianka es arquitecto, de nacionalidad chilena. Este artículo es un extracto de su obra "Fractáfisis", de libre divulgación, en la que se expone de manera sencilla un consistente modelo del cosmos que su autor define como "Teoría de la Cosmofractalidad".


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Jueves, 10 de Octubre 2013
Daniel Antianka
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Nota

Comente este artículo

1.Publicado por Alejandro Álvarez Silva el 10/10/2013 19:21
Muy buen artículo que encierra mucha verdad y al que hay que tener en consideración. Felicitaciones a Daniel Antianka:
Alejandro Álvarez

2.Publicado por Gilbert el 11/10/2013 06:36
Muy interesante todo esto! Quedé fascinado.

3.Publicado por Cornelio Gonzalez el 12/10/2013 11:12

Fractal: del francés fractal, y este del latín, fractus, quebrado *: voz inventada por el matemático francés B. Mandelbrot en 1975. Acepción única: Masculino, Física y Matemáticas: Figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe. (Diccionario de la RAE)

* QUEBRADO: Acepción 5, MATEMÁTICAS. Se aplica al número racional que expresa una o varias partes en que se divide la unidad. SINÓNIMO fracción (Gran Diccionario de la Lengua Española LAROUSSE).
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La herramienta matemática que cimienta - sobre la cual gira mi obra virtual ¿Hombre=Cosmos? - y que trata de buscarle una explicación y aplicación netamente humana al Mundo en el que vivimos y existimos, tal herramienta, repito, posee en y por sí misma, una filosofía fundamental: el infinito fraccionamiento decimal (léase: “fractalización” decimal) de la UNITARIA TOTALIDAD del Cosmos, misma la cual y como seres humanos, tambien nos ha generado y otorgado, tanto análogas y cósmicas estructura y operatividad, como el domiciliario y cósmico asilo que nos permite vivenciar el hecho mismo de existir.

Pero, a mi modo de ver, la fractalizacion tipo Mandelbrot, adolece todavía de una falencia esencial: hasta donde me ha sido permitido conocer y en los términos de tal fractalizacion, su básico, exclusivo y repetitivo proceso matemático de iteración (1) respecto a una sola forma geométrica, tal proceso y por definición, repito,no puede entonces involucrar a la TOTALIDAD de los matices geométricos que constituirían a la Naturaleza cuando a ésta se la interpreta como una UNITARIA TOTALIDAD Cósmica, aunque, quizás y por defecto - es preciso reconocerlo - la semilla para tal procedimiento se encuentre ya presente en el seminal trabajo de Mandelbrot.

Al final de este interesante y muy bien explicado artículo de Daniel Diantanka, aparecen las siguientes tres Teorías que sintetizan sus ideas y la cuales retrascribo tratando de usar las mismas palabras de su autor y poder, de esta manera, hacerles unos comentarios (entre paréntesis) sobre los paralelismos y diferencias a unos temas que pienso, tienen un mismo origen: nuestra concepción del Cosmos y del lugar que, como seres humanos, ocupamos dentro del concierto cósmico. Dice así el citado autor:
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“Hasta el momento se ha realizado dentro de este texto un proceso de análisis formal, que se argumenta en una lógica sumamente elemental y purista, de esta forma, en función de los comportamientos más relevantes que posee el sistema matemático, que organiza la manifestación física del Universo, se ha llegado a concluir básicamente tres teorías interconectadas entre sí".

Teoría 1:
"El Universo debería tener una magnitud infinita en cuanto a su extensión hacia el macrocosmos y hacia el microcosmos, ya sea de forma manifiesta y física, o bien de forma inmanifiesta como un campo cuántico y potencial”.

Mi comentario:

Empiezo explicando el modus operandi de la herramienta aritmética que regula y describe a la Naturaleza (incluidos por supuesto en Ella, nosotros los seres humanos), pero entendida como una UNITARIA TOTALIDAD Cósmica.

Sea el modelo generalizado de la secuencia que sigue y en donde n significa todos y/o cualquiera de los infinitos números enteros del Sistema de Numeración Decimal. Se excluyen el 0, el 1 como los estadístico-probabilistas límites informático-decimales del 0= la NADA y/o del 1= la TOTALIDAD, así como tambien, los números primos 2 y 5 y esto en tanto que factores primos del número 10, base del Sistema de Numeración por éste último número configurado:

Límite: la NADA= 0= 0/n, 1/n, 2/n, 3/n…, hasta: n/n= 1= la TOTALIDAD: Límite

Cuando en 1/n, n está representando un número primo diferente tanto de 2 y de 5, como de 0 y de 1, la solución como cociente fraccionario-decimal de estas secuencias nos presenta dos posibilidades:

a) un cociente fraccionario decimal conformado por un infinito ciclo numérico constituido por un número impar de dígitos y que se repite infinitamente. Ejemplo: 1/37= el ciclo impar 0.027..027… (infinitos ciclos), y/o:

b) un cociente fraccionario decimal conformado por el infinito y repetitivo ciclo numérico constituido por un número par de dígitos. Ejemplo: 1/7= el ciclo par 0.142857..142857… (infinitos ciclos).

De la misma manera que de la TOTALIDAD de los números enteros que conforman al Sistema de Numeración Decimal, la mitad son números impares y la “otra” mitad son números pares, así tambien descubrimos que, cuando en la operación 1/n en n aparece uno cualquiera (diferentes de 2 y de 5) de la infinita TOTALIDAD de los números primos del Sistema de Numeración Decimal, en la mitad de los casos aparece como fraccionario-decimal numerador-cociente, un ciclo numérico constituido por un número impar de dígitos, mientras que por el contrario, para la “otra” mitad, aparece como numerador-cociente un ciclo numérico constituido por un número par de dígitos. Ahora bien, si en el caso de la fractalización como Mandelbrot la propone, no es aplicable la geometría clásica, en el caso de la “otra” mitad atrás citada, el numerador-cociente generado por 1/n sí induce la espontánea aparición de una, en su infinitud, UNITARIAMENTE TOTALIZADA y muy sui generis geometría compleja, como es justamente el caso de: 1/7= el ciclo par 0.142857..142857… (infinitos ciclos) y su implícito “campo”, dotado éste de un natural potencial cuántico:

0/7 = ------- 0 ---------Límite: la NADA

1/7 = 0.142 857--- Estado inicial
2/7 = 0.285 714
3/7 = 0.428 571
------------------------ = Abscisa= (3.5)/7= 1/2= 0.5= (1/7= 0.142857 x 3.5)= 0.4999995
4/7 = 0.571 428
5/7 = 0.714 285
6/7 = 0.857 142 ---Estado final
--------- ↓ --- ↑
----------143 --143--= Constantes que bajan-suben y 143 = 11×13

7/7 = 0.999 999----Límite: aproximación asintótica a la UNIDAD
7/7 = ------- 1 ---------Límite: la UNIDAD como TOTALIDAD

(La ordenada se localiza en el espacio vertical dejado en blanco al interior de la matriz numérica)

Corolario para la Teoría 1: tenemos entonces un Universo de magnitud infinita en cuanto a su extensión hacia el macrocosmos (hacia su UNITARIA TOTALIDAD como el numerador 1) y hacia el microcosmos (es decir, hacia cada uno de sus infinitos factores primos, en tanto que los infinitos denominadores n en 1/n ) ya sea de forma manifiesta y física, o bien de forma inmanifiesta como un campo cuántico y potencial (vale decir, la inducción por parte de 1/n de la espontánea infinitud inherente a un "campo" UNITARIAMENTE TOTALIZADO y fraccionario-decimalmente cuantificado y cuya geometría compleja se encuentra limitada y a la vez comprendida, entre los estadístico-probabilistas limites informático-decimales de la NADA del 0 y/o, la TOTALIDAD del 1, como es justamente el caso de: 1/7= el ciclo par 0.142857..142857… (infinitos ciclos) y su implícito “campo”, dotado éste del natural y estadístico-probabilista potencial cuántico: Límite: la NADA= 0= 0/7 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 y 7/7= 1= la TOTALIDAD: Límite).

Teoría 2:
"El Universo debería manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza" (1).

Mi comentario:

La natural infinitud del “campo” electromagnético, propio de la UNITARIA TOTALIDAD del Universo se manifiesta, tanto de manera continua, (como es el caso de la continuidad-simetría entre las dos “polaridades” magnéticas: es absolutamente imposible separar, establecer tajante y permanente discontinuidad entre ellas) como de manera discontinua (como es el proceso de generar una corriente eléctrica al utilizar una externa fuerza mecánica para hacer chocar entre sí a pares de continuas y simétricas “polaridades” magnéticas para, mediante la fuerza mecánica adicionada a tal choque, transformarlas en pares de discontinuas y asimétricas “cargas” eléctricas). Tales procesos son reversibles: la discontinuidad-asimetría entre las dos cargas eléctricas, “induce”, se transforma, en la continuidad-simetría entre las dos “polaridades” magnéticas. Y la natural infinitud de tales reversibles procesos deviene de una particular condición: la electricidad comienza donde termina el magnetismo, y/o, a la inversa: el magnetismo empieza donde la electricidad termina. Principio y fin son entonces nociones que se inducen (Faraday, 1831) mutuamente, tanto en su física, como en su lógica y en su(s) ontología(s): tal mutua inducción es eterna en el tiempo e infinita en el espacio.

Corolario: como muy bien se puede apreciar, el Principio de Autosemejanza y su ”… modelo geométrico que se repite en todas las escalas, por lo que no se puede representar por la geometría clásica…” (2), no encaja en absoluto en el proceso de mutua inducción a darse entre la electricidad y el magnetismo y el cual y de manera natural, se encuentra fraccionario-decimalmente cuantificado al interior de un "campo" universal, dotado de una compleja geometría cartesiana y debidamente limitado, a la vez que comprendido, entre los estadístico-probabilistas limites informático-decimales de la NADA del 0 y/o la TOTALIDAD del 1.

Teoría 3:
"El Universo debería manifestarse como un sistema continuo y autorreferencial, en donde la manifestación de un acontecimiento físico se debe y deriva, de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos que componen en su interrelación indisoluble, el sistema total del Universo".

Mi comentario:

Si el Universo que habitamos lo consideramos como un sistema UNITARIAMENTE TOTALIZADO, (vale decir, como producto y resultado de todos y cada uno de los factores primos que como ente numérico lo constituyen) tambien y por definición, sería netamente auto-referenciado, es decir, todos y/o cualquiera de los acontecimientos físicos se deben y/o, derivan, de la existencia de todos los “demás” y/o, de cualquiera de los “otros” acontecimientos físicos que lo componen y esto como una indisoluble interrelación entre la TOTALIDAD de los acontecimientos que lo componen (vale decir, auto-referenciado como producto y resultado de todos y cada uno de los factores primos que como ente numérico constituyen a la TOTALIDAD Cósmica).

Y en lo que sigue y en lo fundamental del tema tratado sobre Cosmo-fractalidad en el discursode Diantanka, éste difiere, en muy poco, del de la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica por cuanto tal UNITARIA TOTALIDAD obedece a los infinitos factores primos (léase: infinita fractalidad) y sus tambien infinitas co-relaciones, contenidas en la siguiente igualdad:

1= 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999… (infinitos nueves)

Los segmentos de nueves (ver sus ejemplos en la tabla numérica que sigue) de la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica: 1= 0.999999999999999999… (infinitos nueves)) conformados a su vez por infinitos números pares de nueves (99), son tambien, a su vez, múltiplos de sus factores primos: 99= 3x3x11. Esta circunstancia conlleva implícito el hecho de que, para la mitad de los infinitos nueves que constituyen tal UNITARIA TOTALIDAD, el 99 y sus factores primos conforman tambien a los factores primos de los múltiplos pares de dos nueves: 99= 3x3x11; de cuatro nueves: 9999= (3x3= 9)x11x101; de seis nueves: 999999= (3x3x3= 27)x7x11x13x37, etc., etc., (ver los ejemplos en en la tabla numérica que sigue). En consecuencia y de modo invariable, estos números pares de nueves [que se constituyen por sí mismos en la mitad estadísticamente promediada de la UNITARIA TOTALIDAD 1= 0.999999999999…(infinitos nueves)] albergan siempre en su interior, matrices numéricas coordenadas cartesiamente de manera compleja, lo que los convierte en el más inapreciable filón de información científica acerca de las equilibradas↔desequilibradas normas cartesiano-complejas con las opera la mitad estadística de tal UNITARIA TOTALIDAD Cósmica y de la cual y en tanto que seres humanos, formamos parte indesligable.

Como obligada consecuencia de lo anterior, tales normas cartesiano-complejas se cumplen invariable y fielmente, en todos y cada uno de nosotros, convirtiéndonos con ello en la(s) singular(es), más genuina(s) y elaborada(s) copia(s), de la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica que nos ha generado como SER(es) y nos ha abrigado en su seno.

Un nueve: 9= (3 x 3)
Dos nueves: 99= (3 x 3= 9) x11
Tres nueves: 999= (3 x 3 x 3= 27) x 37
Cuatro nueves: 9999= (3 x 3= 9) x 11 x 101
Cinco nueves: 99999= (3 x 3= 9) x 41 x 271
Seis nueves: 999999= (3 x 3 x 3= 27) x 7 x 11 x 13 x 37
Siete nueves: 9999999= (3 x 3= 9) x 239 x 4649
Ocho nueves: 99999999= (3 x 3= 9) x 11 x 73 x 101 x 137
Nueve nueves: 999999999= (3 x 3 x 3 x 3= 81) x 37 x 333667
Diez nueves: 9999999999= (3 x 3= 9) x 11 x 41 x 271 x 9091
Once nueves: 99999999999= (3 x 3= 9) x 21649 x 513239
Doce nueves: 999999999999= (3 x 3 x 3= 27) x 7 x 11 x 13 x 37 x 101 x 9901
Trece nueves: 9999999999999= (3 x 3= 9) x 53 x 79 x 265371653
Catorce nueves: 99999999999999= (3 x 3= 9) x 11 x 239 x 4649 x 909091
Quince nueves: 999999999999999= (3 x 3 x 3= 27) x 31 x 37 x 41 x 271 x 2906161
Dieciséis nueves: 9999999999999999= (3 x 3= 9) x 11 x 17 x 73 x 101 x 137 x 5882353
Diecisiete nueves: 99999999999999999= (3 x 3= 9) x 2071723 x 5363222357
Dieciocho nueves: 999999999999999999= (3 x 3 x 3 x 3= 81) x 7 x 11 x 13 x 19 x 37 x 52579 x 333667
Diecinueve nueves: 999999999999999999= (3 x 3= 9) x 1111111111111111111
Veinte nueves: 99999999999999999999= (3 x 3= 9) x 11 x 41 x 101 x 271 x 3541 x 9091 x 27961

Como el lector puede observar y comprobar, la norma de los factores primos de dos nueves= 99= 3x3x11 (que se cumple para la mitad de la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica= 1= 0.99999999999999… (infinitos nueves); se cumple tambien para los factores primos de tres nueves= 999= 3x3x3x37 como constitutivos de la tercera parte de la misma UNITARIA TOTALIDAD Cósmica= 1= 0.99999999999999… (infinitos nueves); se cumple tambien para los factores primos de cuatro nueves= 9999= 3x3x11x101, como constitutivos de la cuarta parte de la misma UNITARIA TOTALIDAD Cósmica= 1= 0.9999999999999… (infinitos nueves); se cumple tambien para los factores primos de cinco nueves= 99999= (3x3= 9)x41x271 constitutivos de la quinta parte de la misma UNITARIA TOTALIDAD Cósmica= 1= 0.9999999999… (infinitos nueves), y así, secuencialmente, de manera infinita… ¿La Ley de Zipf actuando? (3).

El anterior es un proceso que tiene un comienzo conocido, pero no un final que pueda ser previsto, aunque sí nos permite vaticinar el hecho de que, dado un arbitrariamente grande número no-primo y de acuerdo con el carácter de UNITARIA TOTALIDAD que subyace tras el Teorema Fundamental de la Aritmética, sus factores primos se habrán entrelazado con tal precisa exactitud, que su producto restablecerá invariablemente al número no-primo en cuestión.

Respecto a esta increíble característica de la infinita red que conforma la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica= 1= 0.999999999… (infinitos nueves), hay que tener en cuenta, no obstante, un muy importante detalle netamente operativo: cuando en esta secuencia se van alcanzando valores fragmentarios de UNITARIA TOTALIDAD Cósmica, tales como por ejemplo, los factores primos de seis nueves: 999999= 3x3x3x7x11x13x37, es necesario considerar que el número 6 posee dos factores primos: 2x3. Esto significa que dentro de los factores primos de 999999 (seis nueves) están, tanto los factores primos de dos nueves: 99= 3x3x11, como los factores primos de tres nueves: 999 = 3x3x3x37, factores primos los cuales se integran en los seis nueves: 999999 = (3x3x3x37=999) x (7x11x13= 1001). Nótese sin embargo que la aparición de los nuevos factores primos 7 y 13, le han impreso a 999999 (seis nueves) un comportamiento muy diferente: (3x3x3x37)= 999 y (7x11x13)= 1001; repárese aquí que 999 y 1001 son, respecto a la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica 999999, valores recíprocamente inversos: 1/999= 999999 / 999= 1001 y/o, a la inversa: 1/1001= 999999 / 1001= 999, de donde: 999x1001= 999999 o fragmento de la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica. Sobre este tipo de conducta de segmentos de números pares de nueves sucesivos, ya habíamos hablado antes en el Apéndice 18: Comentarios a unos textos de Joao Magueijo ( ¿Hombre=Cosmos?, página 188 y siguientes) cuando tocamos el tema de las cuánticas y muy sui generis propiedades cartesiano-complejas que de UNITARIA TOTALIDAD e inherentes al número primo 11, son aplicadas al Universo en su TOTALIDAD. Tambien vimos la universal consecuencia geométrico-cartesiana de este tipo de comportamiento en el Apéndice 19: El espín intraatómico: ¿una microscópica propiedad derivada de la gran UNITARIA TOTALIDAD que configura al Cosmos?, página 194 y siguientes. Esta norma se cumple invariablemente para los factores primos que conforman a los cocientes que, como inversos del producto entre dos, tres, cuatro cinco,… etc., números primos, están generados por un número par de dígitos, circunstancia esta última la cual, en cada oportunidad va volviendo más y más complejas a las que, ya de por sí, han llegado a convertirse en unas asintóticas co-relaciones internas de la UNITARIA TOTALIDAD del Cosmos, pero entendida esta última como 1= 0.99999999999999… (infinitos nueves), co-relaciones las cuales describe y maneja con absoluta sabiduría, la Cosmo-fractalidad (Diantanka), es decir, los infinitos factores primos que constituyen al UNITARIO Código de los Números del Sistema de Numeración Decimal, entendido éste como: 1= 0.999999999999999999… (infinitos nueves). Y con respecto a esta última idea, este autor cierra así su artículo:

“Si se lee con detención los tres puntos anteriores se puede evidenciar que prácticamente todos los parámetros expuestos, describen y aluden exactamente a los parámetros que definen propiamente como tal a un acontecimiento bien conocido dentro del mundo científico, es decir el Fractal”. (Fractal según Mandelbrot; fraccionario-decimal, para la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica)

“Por lo tanto las tres teorías interconectadas entre sí que se pronunciaron dentro de este texto, se sintetizan fundamentalmente en una sola teoría unificada, y esta se definirá de aquí en adelante como Teoría de la Cosmofractalidad ( léase: Cosmo-fraccionamiento decimal, para la UNITARIA TOTALIDAD Cósmica) y en términos básicos propone un modelo del Universo que lo concibe constituido como un gran fractal físico de magnitud infinita; es decir que la naturaleza se contempla como un gran Cosmofractal - Conjugación de los términos “cosmos” y “fractal”-
…………………………………………..
(1) Iteración: acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. Cada repetición del proceso también se le denomina una "iteración", y los resultados de una iteración se utilizan como punto de partida para la siguiente iteración. (Wikipedia).
…………………………………………
(2) Autosemejanza: palabra compuesta por: a) el prefijo auto: Componente de palabra procedente del griego autos, que significa propio, uno mismo, de sí mismo, y b) por el sustantivo femenino: semejanza, de donde autosemejanza significa: circunstancia de parecerse una persona o cosa a otra. (Gran Diccionario de la Lengua Española LAROUSSE). Ahora bien, de acuerdo con la palabra "autosemejanza" y para WordNet 3.0, Farlex clipart collection. © 2003-2012 Princeton University, Farlex Inc, en matemáticas la palabra “fractal” significa:”… un modelo geométrico que se repite en todas las escalas, por lo que no se puede representar por la geometría clásica".
………………………………………………

(3) Ley de Zipf: fue formulada por el lingüista de Harvard, George Kingsley Zipf (1902-1950). Sobre el tema nos informa Wikipedia:

“…La llamada Ley de Zipf, formulada en la década de 1940, es una ley empírica según la cual, por ejemplo, en una lengua, la frecuencia de aparición de distintas palabras sigue una distribución que puede aproximarse por:

Pn ~ 1/nª

donde Pn representa la frecuencia de una palabra ordenada n-ésima y el exponente a es próximo a 1. Esto significa que el segundo elemento se repetirá aproximadamente con una frecuencia de 1/2 de la del primero, y el tercer elemento con una frecuencia de 1/3 y así sucesivamente…” ( Wikipedia).

4.Publicado por Beatriz Basenji el 15/11/2013 22:06
"De este modo la Divina Proporción‎, el número áureo, la espiral aurea y la sucesión de Fibonacci, forman parte esencial del sistema matemático que organiza el Universo " .
He tenido oportunidad de disfrutar durante algunas horas de un edificio construido totalmente dentro de la Divina Proporción. Entonces ignoraba lo que fuese el número áureo, etc. etc. Desde entonces me ha calado la idea que en buena medida la decadencia espiritual de la Humanidad , la estrechez de criterios, la falta de generosidad incluso, está dada por el hecho de habitar espacios que no corresponden a esta Divina Proporción.La criatura humana nació para gozar de esa Perfección, de esa Sabiduría que está contenida en el Universo todo.

5.Publicado por Juan el 21/06/2015 15:54
Otra vez estamos con los comentarios "vómito" sin sentido.
Mejor hacer un resumen en los comentarios y poner un link a algún blog para que a quien le guste el esoterismo pseudocientífico, pueda ir a digerirlo a otra parte.

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